A Física do Jogo Super Mario World

Esse conteúdo especial nasceu de uma parceria de um aluno e professor, associando a paixão por games e física, o que acabou nascendo um incrível projeto de estudo universitário. Graças ao apoio da MundoNintendo, estamos apresentando uma versão mais completa do trabalho, para aqueles que gostam de física e querem entender mais sobre o estudo.

O nome do trabalho se chama “A física do jogo Super Mario World” e tem como objetivo estudar a corrida e os saltos verticais de Mario por meio das leis básicas da cinemática e a conservação de energia. O estudo desenvolvido por Pedro Henrique Evers de apenas 19 anos, graduando em Engenharia de Transportes e Logística, junto do seu orientador Diego Duarte com doutorado em física pelo ITA e professor de física da Universidade Federal de Santa Catarina em Joinville, e será apresentado no XII Encontro de Física do ITA entre os dias 02 e 06 de julho. Abaixo você pode conferir o trabalho em mais detalhes.

Introdução

Os primeiros jogos eletrônicos foram desenvolvidos em torno dos anos 50 como parte de diversas pesquisas realizadas em computação. No entanto, a tecnologia da época não permitiu a construção de jogos atraentes, limitando-se em consoles esteticamente complexos, com jogos sem design gráfico e a falta de aplicação dos conceitos mais básicos da física. Com o passar dos anos, os consoles adquiriram visuais mais atraentes e jogos fisicamente compatíveis com a realidade . Estes e outros avanços fizeram do video game uma febre mundial, tornando-se, inclusive, uma ferramenta para o ensino de ciências. É com este objetivo que o presente trabalho investiga a física do jogo Super Mario World a partir das leis básicas da mecânica e com auxílio do programa Tracker, além de verificar se o jogo obedece as leis fundamentais da natureza. O jogo escolhido trata-se de um dos maiores clássicos dos jogos eletrônicos lançado pela empresa japonesa Nintendo em 1990.

Materiais e métodos

Os estudos foram realizados com o personagem Mario que possui altura estimada de 1,55 m. Com o programa Tracker, foi realizada a medição dos deslocamentos horizontal e vertical do personagem em função do tempo. O deslocamento horizontal foi medido considerando o Mario caminhando e correndo (ilustrado na abaixo). Estes dados permitiram calcular a velocidade nestas duas situações e a análise do movimento vertical, durante um salto (ilustrado na figura abaixo), permitiu medir a altura máxima atingida pelo personagem e determinar a aceleração gravitacional local. Para obtenção destas informações, foram aplicadas as leis básicas da cinemática para o MRU (movimento retilíneo uniforme) e MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado). As medições foram realizadas com o personagem em tamanho reduzido, i.e., sem ingerir cogumelo que estimulasse o crescimento.

Resultados e discussões

Os resultados mostram que o personagem atinge a velocidade de 21,6 km/h durante uma simples caminhada e 51,8 km/h durante a corrida, podendo manter estes valores por tempo indeterminado, pois o jogo despreza o cansaço do personagem. A velocidade de corrida é maior que o atual recorde mundial de 44,4 km/h obtido pelo jamaicano Usain Bolt durante a corrida dos 100 m rasos no Campeonato Mundial de Atletismo de Berlim em 2009. A tabela abaixo mostra uma comparação da velocidade obtida pelo Mario com diversas situações.

Em um salto vertical no seu planeta, Mario atinge a altura máxima de 6,8 m considerando a distância da cabeça até o solo ou 5,2 m considerando a distância do pé até o solo, representando, em ambas as situações, um valor maior que o atual recorde mundial de 2,45 m obtido pelo cubano Javier Sotomayor no Campeonato de Atletismo de Salamanca em 1988 [10]. Segunda as análises com programa Tracker, o personagem pula com uma velocidade vertical inicial de 84,6 km/h para atingir esta altura, indicando um elevado valor para a gravidade local. Se o Mario estivesse na Terra, por exemplo, atingiria a altura máxima de 28 m considerando a mesma velocidade inicial. Esta altura é a equivalente de um prédio com aproximadamente 9 andares.

Isto ocorre pelo fato da aceleração gravitacional na Terra (9,81 m/s2) ser muito menor que a aceleração gravitacional no planeta do Mário (53,4 m/s2 obtido nas análises). A aceleração gravitacional menor na Terra faz com que o personagem demore mais tempo para entrar em repouso durante o salto, atingindo, portanto, uma altura maior. Esta altura foi calculada com a equação de Torricelli, considerando a aceleração gravitacional da Terra e a velocidade inicial de 84,6 km/h. A aceleração gravitacional no mundo do Mario representa aproximadamente 5,5 vezes o valor da Terra e 2 vezes o valor do planeta Júpiter. Não há planeta no sistema solar com esta aceleração gravitacional, sendo uma incógnita o local onde o personagem vive

Considerando estes resultados, concluímos que o jogo Super Mario World respeita as leis básicas da cinemática; entretanto, os dados calculados indicam que o personagem está em um planeta desconhecido. Numa viagem para o planeta Terra, o Mario seria um superatleta, batendo diversos recordes no atletismo.

Abaixo você pode ver o documento na íntegra que será apresentado no Encontro de Física do ITA